Question

numa PG, a1=4 e a razão q=3. Determine a soma dos 4 primeiros termos dessa PG.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, André, que a resolução é simples.

Tem-se que, numa PG, o primeiro termo (a₁) é igual a "4" e a razão (q) é igual a 3. Pede-se para determinar a soma dos 4 primeiros termos dessa PG.

Antes veja que a soma dos termos de uma PG é dada por:

Sn = a₁*[qⁿ - 1]/(q-1)

Na fórmula acima "Sn" é a soma dos "n" primeiros termos da PG. Como queremos encontrar a soma dos 4 primeiros termos, então substituiremos "Sn" por "S₄". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "4", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno substituiremos "q" por "3" (que é a razão da PG). E, finalmente, substituiremos "n" por "4", pois estamos querendo encontrar a soma dos 4 primeiros termos.
Então, fazendo essas substituições, teremos:

S₄ = 4*[3⁴ - 1]/(3-1)
S₄ = 4*[81 - 1]/2
S₄ = 4*[80]/2 --- ou apenas:
S₄ = 4*80/2
S₄ = 320/2
S₄ = 160 <--- Esta é a resposta. Esta é a soma pedida dos 4 primeiros termos da PG da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.