Question

numa pg a1=1/4 e a7=16 qual  a razao

Answer 1

a1=1/4
a7=16
n=7
q=?
An=a1.q^n-1
16=1/4.x^7-1
16=1/4.x^6 =>
4²=1/4x^6
4²=1/4x^6 
1/4x^6=16
x^6=16.4
x^6=64
x=$\sqrt[6]{64} =2$
====================
Resposta:
$\boxed{\boxed{q=2}}$

Answer 2

A razão é 2.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• q = razão
• n = quantidade de termos.

De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 1/4.

Além disso, temos a informação de que o sétimo termo da P.G. é igual a 16.

Sendo assim, podemos dizer que:

16 = a₁.q⁷⁻¹

16 = a₁.q⁶.

Como a₁ = 1/4, então:

16 = (1/4).q⁶

4.16 = q⁶

64 = q⁶.

Observe que 2⁶ = 64. Sendo assim, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 2.

Podemos resolver esse exercício de outra forma.

Se o primeiro termo da progressão geométrica é 1/4, então:

Segundo termo = q/4

Terceiro termo = q²/4

Quarto termo = q³/4

Quinto termo = q⁴/4

Sexto termo = q⁵/4

Sétimo termo = q⁶/4.

Como o sétimo temo é igual a 16, então:

q⁶/4 = 16

q⁶ = 4.16

q⁶ = 64

q = 2.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775