Question

Numa PG a1= 1/4 e a7= 16. Calcule a razão dessa PG.

Answer 1

Olá!

Os termos da PG são (1/4, a2, a3, a4, a5, a6, 16)

A fórmula do termo geral de uma PG é: an = a1 . q^n-1

Resolução⬇

a7 = a1 . q^6

16 = 1/4 . q^6

16 / (1/4) = q^6

16 . 4 = q^6

q^6 = 64

q = ^6V64

q = 2

Resposta: a razão da PG é 2.

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Numa PG a1= 1/4 e a7= 16. Calcule a razão dessa PG.

a1 = 1/4

a7 = an = 16

n = 7  ( a7   = 7º termo)

q = Razão ?????  achar

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹

16 = 1/4.q⁷⁻¹

16 = 1/4.q⁶                (lembrando que 1/4 = 0,25)

16 = 0,25q⁶   memso que

0,25q⁶ = 16

q⁶ = 16/0,25

q⁶ =  64                                

fatora

64| 2

32| 2

16| 2

 8| 2

 4| 2

 2| 2

 1/

= 2.2.2.2.2.2 = 2⁶

assim

q⁶ = 64

q = ⁶√64

q = ⁶√2⁶   ( elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶)

q = 2    ( razão)