Numa pesquisa sobre os emissores de tv o que habitualmente assistem, foram consultados 450 pessoas, com o seguinte resultado: 230 preferem o canal A; 250 o canal B; e 50 preferem outros canais diferentes de A e B. Pergunta-se:
a)quantas pessoas assistem aos canais A e B?
b)quantas pessoas assistem ao canal A e não assistem ao canal B?
c)quantas pessoas assistem ao canal B e não assistem ao canal A?
d)quantas pessoas não assistem ao canal A?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Utilizaremos o Diagrama de Venn para resolver essa questão.
a) Chamaremos de x a quantidade de pessoas que assistem os dois canais A e B.
Então, temos que a quantidade de pessoas que assistem somente o canal A é 230 - x, e a quantidade de pessoas que assistem somente o canal B é 250 - x.
Como foram consultados 450 pessoas, então temos que:
230 - x + x + 250 - x + 50 = 450
53 - x = 450
x = 80
Logo, 80 pessoas assistem aos canais A e B.
b) Como x = 80, então a quantidade de pessoas que assistem ao canal A e não assistem ao canal B é 230 - 80 = 150
c) Da mesma forma, a quantidade de pessoas que assistem ao canal B e não assistem ao canal A é de 250 - 80 = 170
d) A quantidade de pessoas que não assiste ao canal A será: 170 + 50 = 120 pessoas.
Explicação passo a passo: