Numa pesquisa sobre gosto musical,percebeu-se que 52 pessoas não gostam de musica,458 pessoas gostam de Rock,112 gostam de musica sertaneja e 316 gostam de musica romântica,43 gosta de rock e romântica,27 gostam de sertanejas e românticas,20 gostam de sertaneja e rock e 10 gostam dos três gêneros. quantas pessoas foram entrevistadas?
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Vamos chamar rock de conjunto "Rock", sertaneja de conjunto "S" e romântica de "Rom". O número de elementos entre três conjuntos intercalados pode ser dado por:
n(Rock ∪ S ∪ Rom)= n(Rock)+n(S)+n(Rom)-n(Rock ∩ S)-n(Rock ∩ Rom)-n(S ∩ Rom)+n(Rock ∩ S ∩ Rom)
n(Rock ∪ S ∪ Rom)= 458+112+316-20-43-27+10
n(Rock ∪ S ∪ Rom)= 806
Mas não podemos esquecer que além destas 806, foram entrevistadas outras 52 pessoas que não gostam de música, o que totaliza 806 + 52= 858 pessoas entrevistadas.
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