Question

Numa pesquisa sobre acesso à internet, très em cada quatro homens e
duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o número de
mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 112. Que fração do total de
entrevistados corresponde aqueles que responderam que acessam a rede todos os dias?
a)5/7
b)8/11
c)13/18
d)17/24
e)25/36​

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

afirma que numa pesquisa 3 (três) em cada 4 (quatro) homens e 2 (duas) em cada 3 (três) mulheres responderam que acessam a rede (internet) diariamente. Mais adiante, acrescenta que a razão entre o número de mulheres e de homen participantes dessa pesquisa é de 1/2 (1 para 2), ou seja, para cada mulher há dois homens. 

Observe que a primeira relação é estabelecida entre homens e mulheres (nesta ordem) e a segunda relação é estabelecida entre mulheres e homens, nesta ordem. Superado este singelo detalhe inicial, passemos à resolução do problema propriamente dito.

Vamos estabelecer, arbitrariamente, um número de pessoas: 120. Por que escolhemos 120 ? Porque é divisivel por todos os números que integram o problema em análise.

Assim, a razão entre homens e mulheres, conforme estabelecido no enunciado, temos:

40 (ou 1 x 40) mulheres e 80 (ou 2 x 40) homens (razão de 1 para 2).

Logo, teremos:

Homens – 3/4 x 80 = 240/4 ⇒ 60

Mulheres– 2/3 x 40 = 80/3 ⇒ 26,6

Conclui-se que 86,6, em cada grupo de 120 homens e mulheres, acessam a rede (internet), ou seja, 72,16% (aproximadamente 72,2%).

13/18 corresponde a 72,22% (aproximadamente 72,2%) e esta, portanto, é a alternativa correta.

Answer 2

A fração do total de entrevistados que responderam que acessam a rede todos os dias é c) 13/18.

Essa questão é sobre frações. Uma fração é definida como a razão entre dois números inteiros, como 2/3, 5/2, etc. Uma fração é utilizada para descrever quantas partes (numerador) de um todo (denominador) existem.

Sabemos que a razão entre o número de mulheres e de homens participantes é 1/2, ou seja:

M/H = 1/2

H = 2M

Dos participantes, temos que 3/4 dos homens e 2/3 das mulheres acessam a rede diariamente. O total de pessoas que acessam a rede diariamente é:

(3/4)·H + (2/3)·M

Substituindo H:

(3/4)·2M + (2/3)·M = M·(6/4 + 2/3) = (13/6)·M

O total de participantes é M + H, então a razão será:

(13/6)·M/(M + H) = (13/6)·M/(M + 2M) = (13/6)·M/3·M = (13/6)/3 = 13/18

Resposta: C

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