Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois filmes, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas assistiram ao filme f, 180 assistiram ao filme M e 60 aos filmes F e M. calcule quantas pessoas?
a) Assistiram apenas ao filme F?
b) Assistiram apenas ao filme M?
c) Assistiram a um dos dois filmes?
d) Não assistiram a nenhum dos dois filmes?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) F - M = 190 assistiram apenas ao filme F
b) M - F = 120 assistiram apenas ao filme M
c) F U M = 370 assistiram a um dos dois filmes
d) U-(F U M) = 100 pessoas não assistiram nenhum dos dois filmes.
Explicação passo-a-passo:
começamos definindo o diagrama pela intercessão de F com M
60 assistiram ambos os filmes, então 60 vai ficar ali no meio
250 assistiram ao filme F, desses 250, 60 deles já estão sendo representados na intercessão, por que disse "assistiram ao filme" e não "somente ao filme", logo subtraímos 250-60 e obtivemos 190 e obtivemos o número de pessoas que assistiram somente ao filme F. (Diferença de F para M (F-M))
180 assistiram ao filme M, desses 180, 60 já estão sendo representados na intercessão, por que disse "assistiram ao filme" e não "somente ao filme", logo subtraímos, 180-60 e obtivemos 120 e obtivemos o número de pessoas que assistiram somente ao filme M. (Diferença de M para F (M-F))
logo já temos a resposta da A e da B.
na C ele quer o total de pessoas que assistiram qualquer um dos dois filmes, então é só somarmos todos presentes no diagrama, e iremos obter 370. (União de F e M ( F U M))
na D ele quer o número de pessoas que não assistiu nem M e nem F, então só subtrair o número de pessoas que foram entrevistadas (U=470) pelo número de pessoas que assistiram qualquer um dos filmes (370) e iremos obter o valor de 100.
(diferença do conjunto universo para a união de F com M (U-(FUM))
