Question

Numa pesquisa realizada com 175 torcedores de time de futebol 80 afirmaram ter preferencia pelo Fluminense , 110 preferem o flamengo, 30 torcem pelo Fluminense e Flamengo, insusitadamente e 15 nao torcem por nenhum time de futebol. ao sortear aleatoriamente um dos entrevistados, qual a probabilidade de ele ter refencia:
a) pelo fluminense?
b)pelo flamengo?
c) pelo fluminense e flamengo?
d)pelo flamengo ou fluminense?
e) por nao torcer por time de futebol?

Answer 1

Olá :)

Primeiramente, vamos montar o conjunto dos torcedores.

Vamos fazer um conjunto que represente quem gosta de fluminense e um para quem gosta do flamengo. Cada conjunto está sendo representado por um circulo na figura.

Sabemos que existe 30 torcedores que gostam de ambos os times, ou seja, essa é a intersecção dos conjuntos.

Sabemos que existe 80 torcedores que gostam do fluminense, porém ja tem 30 nesse conjunto. 80-30 = 50 que torcem apenas para o fluminense

Sabemos também que 110 torcedores gostam do flamengo, como já tem 30 nesse conjunto, temos que 110-30=80 torcedores que gostam apenas do flamengo.

E temos também os 15 que não gostam de nenhum dos dois.

Somando tudo para conferir: 50+30+80+15 = 175. Certinho, como o exercicio disse!

Para calcular a probabilidade de algo, usamos a seguinte fórmula:

P = casos favoráveis / casos possíveis.

a)Sabemos que 30 torcedores tem preferencia pelo flamengo e fluminense e 50 apenas pelo fluminense. Então 80 torcedores tem alghuma preferencia pelo fluminense.

P = 80/175 ≈ 0,4571

b)Pelo flamengo, sabemos que 30+80 = 110 torcedores tem alguma afinidade por ele.

P = 110/175 ≈ 0,628

c) Somando simpatizantes do fluminense e flamengo, temos:

50+30+80 = 160

P = 160/175 ≈ 0,914

d) dica: sempre que o exercício disser "isse OU aquilo", ou seja, tiver a palavra ou, faça a probabilidade de cada caso e some as mesmas.

Probabilidade de gostar do fluminense: 50/175

Probabilidade de gostar do flamengo: 80/175

Probabilidade de gostar de ambos: 30/175

Somando: 160/175 = 0,914

e) P = 15/175 = 0,085

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Que