Question

numa pesquisa realisada com 200 pessoas, 80 gostam de musica sertaneja, 90 de musica romantica, 55 de musica classica, 32 de musica sertaneja e romantica, 23 de musica sertaneja e classica, 16 de musica romantica e classica, 8 gostam dos tres tipo. qual o numero de pessoas que nao gosta de nenhum tipo

Answer 1

Gostam dos três estilos: 8
Gostam apenas de clássica e sertanejo: (23-8)
Gostam apenas de clássica e romântica: (16-8)
Gostam apenas de romântica e sertanejo: (32-8)
Gostam apenas de clássica: (55-8-8-15)
Gostam apenas de romântica: (90-24-8-8)
Gostam apenas de sertanejo: (80-24-8-15)

Answer 2

Universo (U)={200}; Sertanejo (S)={80}; Romântica (R)={90}; Clássica(C)={55}; (S∩R)={32}; (S∩C)={23}; (R∩C)={16}; (S∩R∩C)={8}

Logo, n(S)+n(R)+(C)-n(S∩R)-n(S∩C)-n(R∩C)+n(S∩R∩C)+X=200
            80+90+55-32-23-16+8+X=200
            X=38
Usando o princípio da inclusão-exclusão podemos calcular o total de elementos que estão participando do evento dentro do conjunto universo.
Logo, os que não estão fazendo parte serão todos que sobrarem. 
Nesse caso há 162 elementos participando do evento dentro de um universo com 200 elementos. 
Então, temos que, todos não participantes são 200-162=38