Question

A expressão (0,125) elevado a 15 , é equivalente à : a) 5 elevado a 45 c) 2 elevado a 45 e) (-2) elevado a 45 b) 5 elevado a -45 d) 2 elevado a -45

Answer 1

Boa tarde,

Vamos trabalhar a expressão dada para ver qual dos resultados é o correto.

$0,125^{15}=( \frac{12,5}{100})^{15}=( \frac{25}{200})^{15}$

$( \frac{25}{200})^{15}=( \frac{1}{8})^{15}$

Vamos elevar ao cubo e tirar a raiz cúbica, para igualar o expoente da expressão dada aos expoentes das respostas.

$( \frac{ (\sqrt[3]{1})^3}{ (\sqrt[3]{8})^3})^{15}=( \frac{ 1^3}{ 2^3})^{15}$

Podemos multiplicar o expoente 3 com o expoente 15.

$( \frac{ 1^3}{ 2^3})^{15}= (\frac{1}{2} )^{3*15}= (\frac{1}{2} )^{45}$

Finalmente podemos inverter o denominador com o numerador na fração. Isto ocasiona a inversão de sinal do expoente.

$(\frac{1}{2} )^{45}=2^{-45}$

Portanto a resposta correta é a (d).

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Answer 2

Resposta:letra d

Explicação passo-a-passo:

0,125= 125/1000

Fica

(125/1000)elevado a 15

125 = 5 elevado a 3

1000=10 elevado a três

(5 ^3/10^3)^15

Cinco elevado a três sobre dez elevado a três é o mesmo que ( (5/10)elevado a três) elevado a quinze

Simplificando 5/10= 1/2

3x15= 45

(1/2)elevado a 45

De acordo com a propriedade isso é o mesmo que dois elevado a menos 45