Question

numa pesquisa feita com 1000 familias para verificar a audiencia dos programas de televisao,os seguintes resultados foram encontrados:510 familias assistem ao programa A,305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C.Sabe-se ainda que 180 familias assistem aos programas A e B,60 assistem aos programas B e C,25 assistem a A e C,e 10 familias assistem aos tres programas.a-quantas familias nao assistem a nenhum desses programas?b-quantas familias assistem somente ao programa A?c-quantas familias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?

Answer 1

Vamos lá, isso fica mais fácil com diagrama de venn, mas aqui ainda não tem opção de colocar.

Fica mais fácil começar de trás para frente.
10 pessoas assistiam aos 3.
25 assistiam a A e C > 25-10= 15
60 assistiam B e C > 60-10= 50
180 Assistiam A e B > 180-10=170

Agora que já temos as interseções, podemos descobrir quem assistir somente A, B e C
A)510 viram A no caso > 510-170-10-15=315 Pessoas viram somente A
B)305 viram B no caso >305-170-10-50=75  Pessoas viram somente B
C)386 viram C no caso > 386-50-15-10=311.

Para sabermos quantas pessoas não assistem a nenhum programa é só somar tudo e subtrair pelo total fica assim:

315+75+311+170+10+15+50=946
1000-946=54
Agora podemos responder.
Quantas pessoas não assistem a nenhum desses programas?
1000-946=54 
54 pessoas.

Quantas famílias assistem somente ao A ?
315 pessoas

Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?
Só pegar C mais os que não assistem nenhum dos 3.
311+54=365
365 pessoas