Question

numa pesquisa feita com 1000 familias para verificar a audiencia dos programas de televisao,os seguintes resultados foram encontrados:510 familias assistem ao programa A,305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C.Sabe-se ainda que 180 familias assistem aos programas A e B,60 assistem aos programas B e C,25 assistem a A e C,e 10 familias assistem aos tres programas.

a-quantas familias nao assistem a nenhum desses programas?
b-quantas familias assistem somente ao programa A?
c-quantas familias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?

Answer 1

esse tipo de exercício devemos prestar muita atenção ao resolve-lo , então , vamos separando os dados por partes : 

A , B e C = 10
A e B : 180 - 10 = 170
B e C : 60 - 10 = 50
A e C : 25 - 10 = 15

agora , vamos achar quantas famílias assistem cada programa , para isso , basta retirarmos do total os dados obtidos acima : 

Programa A : 510 - 10  - 170 - 15 = 315
Programa B : 305 - 10 - 170 - 50 = 75
Programa C : 386 - 10 - 50 - 15 = 311

agora , com esses dados , vamos resolver : 

a ) não assistem a nenhum desses programas : 

315 + 75 + 311 + 10 + 170 + 50 + 15 = 946 ( os que assistem )

como a pesquisa foi feita com 1000 famílias : 

1000 - 946 = 54 ( não assistem )

b ) assistem somente ao programa A : 315 ( 510 - 10  - 170 - 15 = 315 ) 

c ) não assistem ao programa A nem programa B : 

para obter esse resultado basta somar as famílias que assistem o programa C com as que não assistem : 

311 + 54 = 365 ~> não assistem o programa A nem o B

Answer 2

Resposta:

a) 54 famílias não assistem nenhum desses programas.

b) 315 famílias assistem apenas ao programa A.

c) 365 famílias não assistem os programas A e B.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com diagrama de Venn. Para resolvê-la, devemos descontar os entrevistados que aparecem em mais de um conjunto.

Por exemplo, as famílias que assistem os programas A e B estão inclusas naquelas que assistem ao programa A e aquelas que assistem o programa B. Por isso, devemos descontar a diferença entre elas.

Em anexo, foi desenhado o diagrama, contendo a numeração correta de famílias que pertencem a cada conjunto.

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