Question

- Numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de TV, verificou-se que 510
familias assistem o canal A, 305 assistem o canal B, 386 assistem o canal C Sabe-se ainda que 180 familias
assistem os canais A e B, 60 assistem os canais B e C 25 assistem os canais Ae ce 10 familias a sistem os canais
A B eC
a) Quantas familias não assistem a nenhum desses canais?
b)Quantas familias assistem somente o canal A?
c) Quantas famílias não assistem nem o canal A nem o canal B?​

Answer 1

Resposta:

A) nenhum=72

B) 315

C) 311

Explicação passo-a-passo:

Começa primeiro pela intersecção que é 10(comum de todos)

Vai subtraindo o valor de cada conjunto(AB AC BC) de 10

(A intersecção com B) - intersecção com C=180-10=170

(A intersecção com C) - intersecção com B=25-10=15

(B intersecção com C) - intersecção com A=60-10=50

Ao encontrar esses valores somam os que estiverem dentro do círculo de A B e C

Teremos:

Somente A=510-(170+15+10)=315

B=305-(170+50+10)=75

C=386-(50+15+10)=311

n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

n(A U B U C)+nenhum=1000                          

510+305+386-180-60-25+10+nenhum=1000

nenhum+928=1000

A) nenhum=72

B) 315

C) 311