Numa pesquisa feita com 1.000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, Foram obtidos os seguintes resultados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B, e 386 assistem ao programa C sabe-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias e das famílias assistem aos três programas.
a)quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?
b)quantas famílias assistem somente ao programa A?
c)quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?
Soluções para a tarefa
a) 54 famílias
b) 315 famílias
c) 311 famílias
Espero ter ajudado.
Tenha ótimos estudos!
Resposta:
a)54
b)315
c)365
Explicação passo-a-passo:
10 compreende o grupo de quem assiste tudo, logo deve ser removido dos valores
AUB= N(A)+N(B)-10
Mas antes, devemos subtrair os valores individualmente
AUB(os que assistem A e B)= -ANB(os que estão em A e B ao mesmo tempo), ou seja,
AUB= 180-10=170
BUC=60-10=50
AUC=25-10=15
Sendo assim
A=510- Os grupos em que ele está, ou seja
510-170-15-10=315
B=305-170-50-10=75
C=386-50-15-10=311
Agora que sabemos o valor individual de cada grupo, é só subtrair para saber quem não assiste nada.
1000-A(315)-B(75)-C(311)-os valores usados pra subtração(170-50-15-10)=54
54 não assistem nada(letra a)
315 assistem a(letra b)
365 não assiste nem a e nem b, pois 311(equivalente a C)+54(equivalente a quem não assiste nada)=365(letra c)
Espero ter ajudado!! Bons estudos! :)