Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam "sim" a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam "sim" à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas "sim" a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistadas? a) 40. b) 70. c) 100. d) 120. e) 160.
#UFPR
#VESTIBULAR
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Alternativa correta é a letra c) 100.
Vamos aos dados/resoluções:
É sabido que 50% dos homens entrevistados responderam sim e 60% das mulheres entrevistadas responderam sim, logo, se houverem 280 respostas sim e o total de entrevistados foi 500 pessoas, teremos o seguinte sistema linear:
H + M = 500 ;
0,5H + 0,6M = 280.
Se utilizarmos o método da substituição:
H = 500 - M
0,5 (500 - M) + 0,6M = 280 ;
250 - 0,5M + 0,6M = 280 ;
0,1M = 30 ;
M = 300 ;
Logo, H = 500 - 300 = 200 ;
Finalizando então, foram entrevistados 200 homens e 300 mulheres, portanto foram entrevistadas 100 mulheres a mais que homens.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
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