Numa pesquisa com 1600 alunos, descobriu-se que 600 gostam de estudar matemática ; 900 gostam de estudar história e 500 alunos gostam de estudar matemática e história. Quantos alunos não gostam de estudar matemática e história?
Soluções para a tarefa
Utilizando formulações de conjuntos, temos que ao todo nesta escola há 600 alunos que não gostam de estudar nada.
Explicação passo-a-passo:
Então temos ao todos 1600 alunos, essa deverá ser a soma total de alunos ao final das contas e agora vou estabelecer algumas legendas:
M: Vou chamar de M o número de alunos que SOMENTE gosta de estudar Matemática.
H: Vou chamar de H o número de alunos que SOMENTE gosta de estudar História.
MH: O número de alunos que gosta de estudar matemática e história.
N: O número de alunos que não gosta de estudar nada.
Separando desta forma não há interseção entre os grupos separados.
Um desses grupos nos já sabemos a quantidade:
MH = 500
A partir deste podemos descobrir o resto.
Se 600 alunos gostam de matematica, nestes 600 estão inclusos os 500 que gostam dos dois, então retirando estes 500, sobram 100 que gostam somente de matemática, então:
M = 100
Se 900 alunos gostam de história, nestes 900 estão inclusos os 500 que gostam dos dois, então retirando estes 500, sobram 400 que gostam só de historia, então:
H = 400
Agora se somarmos todos os grupos de alunos da escola temos que obter 1600:
M + H + MH + N = 1600
100 + 400 + 500 + N = 1600
1000 + N = 1600
N = 1600 - 1000
N = 600
Ou seja, ao todo nesta escola há 600 alunos que não gostam de estudar nada.