Question

numa pesquisa com 1000 familias para se verificar a audiencia dos programas de tv,os seguintes resultados foram encontrados:510 familias assistem ao programa A,305 assitem ao programa B e 386 assistem ao programa C.sabe se ainda que 180 familia assitem aos programas A e B,60 assistem aos programas B e C,25 assistem A e C,e 10 familias aos 3.
A-quantas familias nao assistem a nenhum programa?
B-quantas familias assistem somente ao programa A?
C-quantas familias nao assistem nem ao program A nem B?

Answer 1

510 A; 305 B; 386 C
A interseção B = 180
B intç C = 60
A intç C = 25
A intç B intç C = 10

começamos pela maior intç,, e reduzimos dos que dela fazem parte.
ABC = 10, então
A=500-10=490, B=305-10=295, C=386-10=376
AB=180-10=170, BC=60-10=50, AC=25-10=15
AB=170, então
A=320 B=125 C=376
BC=50, logo,
A=320 B=75 C=326
AC=15, logo,
A=305 B=75 C=311

Deduz-se que as pessoas que assistem aos programas:
Somente A=305
Somente B=75
Somente C=311
A e B=170
A e C =15
B e C=50
A, B e C=10
Nenhum=64

Respondendo:
a) 64
b) 305
c) 311