Question

numa pequena cidade um boato e espalhado da seguinte maneira um dia cinco pessoas ficam sabendo no segundo dia 15 no terceiro 45 e assim por diante quantas pessoas ficam sabendo do boato no décimo dia?

Answer 1

Essa sequência é uma PG de razão 3 (repare que cada termo é 3 vezes o anterior).

Para achar o n-ésimo termo de uma PG, usamos a fórmula:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Sabemos que a1 = 5 e q = 3. Para achar a10:

$a_{10} = 5 \cdot 3^{9} = \boxed{98415}$

Answer 2

Vamos lá

numa pequena cidade um boato e espalhado da seguinte maneira um dia cinco pessoas ficam sabendo no segundo dia 15 no terceiro 45 e assim por diante quantas pessoas ficam sabendo do boato no décimo dia?

Temos uma PG

u1 = 5 , u2 = 15, u3 = 45

razão

q = u2/u1 = 15/5 = 3

no décimo dia

u10 = u1*q^9

u10 = 5*3^9 = 98415