Question

numa (PA) tem-se que a2+a10 =44 e 05+a12=59. determine o sétimo termo dessa sequência ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

temos:

a2 + a10 = 44

a5 + 12 = 59

a7 = ?

r = ?

a1 = ?

Cálculo da razão:

a2 = a1 + r

a10 = a1 + 9.r

=> a1 + r + a1 + 9r = 44  => 2a1 + 10r = 44

a5 = a1 + 4r

a12 = a1 + 11r

=> a1 + 4r + a1 + 11r = 59  => 2a1 + 15r = 59

Logo:

{2a1 + 10r = 44  .(-1)     {-2a1 - 10r = -44

{2a1 + 15r = 59            { 2a1 + 15r = 59

                                               5r = 15 => r = 15/5 => r = 3

Cálculo do primeiro termo:

2a1 + 10r = 44

2a1 + 10.3 = 44

2a1 +30 = 44

2a1 = 44 - 30

2a1 = 14

a1 = 14/2

a1 = 7

Cálculo do sétimo termo:

a7 = a1 + 6.r

a7 = 7 + 6.3

a7 = 7 + 18

a7 = 25

Resposta:  O sétimo termo da PA é 25