Question

Numa PA, o 4º e o 9º termos são respectivamente, 30 e 51. Qual o primeiro termo da PA? e o 20º?

Answer 1

a4 = a1 + (4 - 1) . r
30 = a1 + 3 . r
a1 = 30 - 3r


a9 = a1 + (9 - 1) . r
51 = a1 + 8 . r
a1 = 51 - 8r


Determinando a razão da PA:

a1 = a1

30 - 3r = 51 - 8r
8r - 3r = 51 - 30
5r = 21
r = 21/5


Primeiro termo:

a1 = 30 - 3r
a1 = 30 - 3 . (21/5)
a1 = 30 - 63/5
a1 = (150 - 63)/5
a1 = 87/5


Vigésimo termo:

a20 = a1 + (20 - 1) . r

a20 = 87/5 + (19) . 21/5
a20 = 87/5 + 399/5
a20 = 486/5