Question

Numa PA em que o primeiro termo vale 1 e o último termo vale 65 e a soma dos termos
vale 561. O valor do número de termos desta PA é:

  a) 27    b) 20    c) 17    d) 7  ​

Answer 1

Sendo:

$a_{n} =$ último termo = 65

$a_{1} =$ primeiro termo = 1

$n=$ número de termos na PA (o que queremos saber!)

$S_{n} =$ soma dos termos = 561

Para achar o valor de n, utilizaremos a fórmula de soma dos termos de um PA:

$S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}$

Agora substituiremos com os valores que já temos e vamos resolver:

$561 = \frac{n(1+65) }{2} \\ 561 = \frac{66n }{2} \\ 2*561 = 66n \\ 1122 = 66n \\ n=\frac{1122}{66} \\ n = 17$

O valor do número de termos desta PA é 17, alternativa C.