Question

Numa PA em que a6 = 2 e a38 = 10 Qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA? 

Answer 1

$a6=2\\ a38=10\\ n=20\\ \\ a38=a6+32r\\ 10=2+32r\\ 10-2=32r\\ 8=32r\\ \frac { 8 }{ 32 } =r\\ r=0,25\\ \\ a6=a1+5r\\ 2=a1+5*0,25\\ 2=a1+1,25\\ 2-1,25=r\\ a1=0,75\\ \\ an=a1+(n-1)r\\ an=0,75+(20-1)0,25\\ an=0,75+19*0,25\\ an=0,75+4,75\\ an=5,5\\ \\ \\ Sn=(\frac { a1+an }{ 2 } )n\\ \\ Sn=(\frac { 0,75+5,5 }{ 2 } )20\\ \\ Sn=(6,25)10\\ Sn=62,5$