Question

um automovel percorre um quarto de um percurso com velocidade escalar média de 80km/h e o restante do percurso com 60km/h. No percurso todo, a velocidade escalar média, em km/h foi de:
a)64
b)66
c)68
d)70
e)72

Answer 1

Percurso total ~> 1X

Ele percorre $\frac{1}{4} x$ com velocidade 80 km/h

1/4x = 0,25x

tempo = distancia / velocidade

tempo que ele gastou foi ~> 0,25x / 80  = 0,003125x


tempo no outro percurso que é : 0,75x  pois ( já andou 0,25) .

tempo 2 = 0,75x / 60  ~> 0,0125 x

tempo total =  0,003125x + 0,0125 x = 0,015625 x


Velocidade média = distância total / tempo total


Vm = 1 x / 0,015625x    simplifica o x

Vm = 1 / 0,015625  = 64 km/h

Letra a)

Answer 2

O primeiro trecho foi a uma velocidade (V) de 80 km/h e o segundo trecho foi a uma velocidade de (V) 60 km/h. Eles gastaram o mesmo tempo. Digamos que o tempo gasto em cada trecho foi de 2 horas. Teremos que encontrar a distância total nos dois trechos e depois dividir pelo tempo total, encontrando a velocidade média:

Trecho 1:

V = velocidade = 80 km/h

t = tempo = 2 h

D = V×t

D = 80×2

D = 160 km

Trecho 2:

V = velocidade = 60 km/h

t = tempo = 2 h

D = V×t

D = 60×2

D = 120 km

Ele percorreu (D) 160 + 120 = 280 km;

e gastou (t) 2 + 2 = 4 h. Vejamos qual é a velocidade média agora:

Vm = D/t

Vm = 280/4

Vm = 70 km/h

Ou você pode simplesmente fazer a média aritmética das velocidades:

Vm = (80 + 60)/2

Vm = 140/2

Vm = 70 km/h

Além do resultado, é interessante entender exatamente a essência do exercício.

Bons estudos!