Question

Numa PA em que a1=5 e a20=60. Qual a soma dos 30 primeiros termos dessa PA ?

Answer 1

Olá, vamos lá.

Creio que para essa questão tenha aprendido a fórmula da soma:

$Sn = \frac{(a1+an).n}{2}$

Para acharmos a soma dos 30, precisamos saber quantos vale a30. Porém não sabemos, então o que se tem a fazer é achar a razão primeiro. Após acha-la, conseguir o a30.

Você quer saber a razão, então acharemos usando os dados que já tem:

Dados:
a1 = 5
a20 = 60

Como temos dois termos, podemos encontrar a razão. essa fórmula é do termo geral.

$An = a1 + (n-1).r$

$a20= 5 + (20-1).r$

Sabemos que a20 = 60

$60 = 5 + (19).r$

$60 - 5 = 19r$

$55=19r$

$r = \frac{55}{19}$ 

Se os dados que você informou estiverem certos, descobrimos a razão. Agora tente achar a30.

$a30 = 5 + (29). \frac{55}{19} = \frac{1690}{19}$

Agora voltemos na fórmula da soma:

$S30 = \frac{(5+ \frac{1690}{19}).30 }{2} = \frac{26775}{19}$

Olha, é muito incomum dar esse resultado, por isso acho que alguma dado foi passado errado.