Question

Numa PA de três termos, a soma desses termos é 30 e o produto deles é 960. O primeiro termo da sequência é

Answer 1

Sendo uma PA de três termos, onde r é a razão, temos que:

x - r, x, x + r (3 termos da PA).

Logo:

x - r + x + x + r = 30
3x = 30
x = 10

(x - r)*(x)*(x + r) = 960
(10 - r)*(10)*(10 + r) = 960
(100 - 10r)*(10 + r) = 960
1000 + 100r - 100r - 10r² = 960
-10r² = 960 - 1000
-10r² = -40
r² = 4
r = √4 = 2

Substituindo nos valores iniciais:

x - r, x, x + r
8, 10, 12.

O primeiro termo é o 8.