Question

Numa PA de 21 termos o 2º é -9 e o 6º e 31. O termo médio dessa sequencia é?
a) 81
b)83
c) 22
d) 82

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ > a \: razao \: da \: pa \\ \\ a6 = a2 + 4r \\ 31 = - 9 + 4r \\ 31 + 9 = 4r \\ 40 = 4r \\ r = \frac{40}{4} \\ r = 10 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: primeiro \: termo \: da \: pa \\ \\ a2 = a1 + r \\ - 9 = a1 + 10 \\ a1 = - 9 - 10 \\ a1 = - 19 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: 21 \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = - 19 + (21 - 1)10 \\ an = - 19 + 20 \times 10 \\ an = - 19 + 200 \\ an = 181 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \\ > \: termo \: medio \: da \: pa \\ \\ tm = \frac{a1 + an}{2} \\ \\ tm = \frac{ - 19 + 181}{2} \\ \\ tm = \frac{162}{2} \\ \\ tm = 81 \\ \\ \\ resposta \: \: > \: \: letra \: \: ( \: \: \: \: a \: \: \: \: ) \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$

Answer 2

Resposta:

a) 81

Explicação passo-a-passo:

a6=a2+4r

31=-9+4r

31+9=4r

40=4r

r=40/4

r=10

a2=a1+r

-9=a1+10

-9-10=a1

a1=-19

an=a1+(n-1).r

an=-19+(21-1).10

an=-19+20*10

an=-19+200

an=181

Tm=(a1+an)/2

Tm=(-19+181)/2

Tm=162/2

Tm=81