Question

Numa PA crescente de seis termos, os dois primeiros termos são as raízes da equação x²-10x+24=0. O ultimo termo dessa PA é:

Answer 1

x² -10x + 24 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (−10)²−4⋅1⋅24
Δ = 100−96
Δ = 4

x = -b ±√Δ / 2a
x = -(-10) ± √4 / 2.1
x = 10 ± 2 / 2
x' = 10 + 2 / 2
x' = 12/2
x' = 6

x'' = 10 - 2 / 2
x'' = 8/2
x'' = 4

S = {6 , 4}

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Como a PA e crescente fica 4 , 6

a1 = 4
a2 = 6

Razão da PA
r = a2 - a1
r = 6 - 4
r = 2

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Encontrar o último termo a6:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a6 =  4 + ( 6 -1 ) . 2
a6 =  4 + 5 . 2
a6 =  4 + 10
a6 =  14