Question

numa pa A6=9 e A10=37 Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa PA

Answer 1

$a_6=9$
$a_6\rightarrow a_1+5q$

$a_{10}=37$
$a_{10}\rightarrow a_1+9q$

Fazendo $a_{10}-a_6=37-9$

$(a_1+9q)-(a_1+5q)=28$

$a_1+9q-a_1-5q=28$

$4q=28$

$q=7$

Depois de calculada a razão dessa PA, é preciso calcular o primeiro e o vigésimo termo para efetuar a soma.

$a_6=9\rightarrow a_1+5q=9$

$a_1+5\cdot7=9$

$a_1=9-35$

$a_1=-26$

Agora $a_{20}$

$a_{20}=a_1+19q$

$a_{20}=-26+19\cdot7$

$a_{20}=107$

Fazenda a soma:

$S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot20$

$S=\frac{-26+107}{2}\cdot20$

$S=810$