Question

numa PA a5=10 e a15=40 determeni o valor de a2.

Answer 1

a5 = 10
a15 = 40

an = a1 + (n - 1).r
a5 = a1 + (5 - 1).r
10 = a1 + 4r
a1 + 4r = 10

a15 = a1 + 14r
40 = a1 + 14r
a1 + 14r = 40

a1 + 4r = 10    (-1)
a1 + 14r = 40  

- a1 - 4r = - 10
a1 + 14r = 40
--------------------------
10r = 30
r = 30/10
r = 3

a1 + 4r = 10
a1 + 4.3 = 10
a1 + 12 = 10
a1 = 10 - 12
a1 = - 2

a2 = a1 + r
a2 = - 2 + 3
a2 = 1

Resp.: a2 = 1
********************************************
Outra resolução:

Em função de a2:

a5 = a2 + 3r  
a15 = a2 + 13r

Método da Adição:

a2 + 3r = 10     (-1)
a2 + 13r = 40

- a2 - 3r = - 10
a2 + 13r = 40     (+)
------------------------
     10r = 30
r = 30/10
r = 3

a15 = a2 + 13r
40 = a2 + 13.3
40 = a2 + 39
40 - 39 = a2
1 = a2
a2 = 1