durante uma partida de golfe um dos jogadores, em sua primeira tacada, conseguiu lançar a bola a 200 m de distancia. A bola atingiu a altura máxima de 20 m e retornou ao solo após 25 s. Considerando g = 10 m/s ao quadrado e desprezando a resistência do ar, qual foi o módulo da componente horizontal da velocidade da bola no momento do lançamento?
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Resposta:
Vx ≈ 8,3 m/s ⇒
Explicação:
Vx ⇒ v. horizontal = vi * cos Θ
Vy ⇒ v.vertical = vi * sen Θ
Sendo a altura máxima (H máx.) ⇒ Vy² / 2 *g, temos:
H. máx = 20 m; g = 10 m/s²; (Vy = ???...)
20 = Vy² / 2 * 10
20 = Vy² / 20
20 * 20 = Vy²
400 = Vy²
Vy = √400 ⇒ 20 m/s ⇒ esta é a velocidade vertical ! (descartamos
"-20 m/s")
tempo de subida (ts) = Vy / g (Vy = 20 m/s e g = 10 m/s²)...
ts = 20 / 10 ⇒ 2 segundos (tempo de subida...)
Tempo total = ts + 10 = 2 + 2 = 12 s ⇒ este o tempo total do movimento !
Alcance horizontal (Sf) = velocidade horizontal (Vx) * tempo total (Tt)
Sf = 100 m; Tt = 12 s (Vx = ???...)
100 = Vx * 12
100 / 12 = Vx
Vx ≈ 8,3 m/s ⇒ Este é o componente horizontal da velocidade inicial !
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