Question

Numa PA a4=-3 e a11=-38. Determine a razão e o primeiro termo dessa PA.

Answer 1

-38=a1+10r 
-3=a1+3r 
-35=7r 
r=-35/7 
r=-5 

-3=a1+3r 
-3=a1+3(-5) 
-3=a1-15 
-3+15=a1 
a1=12

Answer 2

Do enunciado, A4 = A1 + 3r = -3 (*) e A11 = A1 + 10r = -38 (**).

Fazendo (**) - (*) obtemos 7r = -38 - (-3) = -35 ⇒ r = -5.

Daí, substituindo r em A4 obtemos A1 - 15 = -3 ⇒ A1 = 12.

Resposta: A PA descrita possui razão -5 e primeiro termo 12.