Question

Numa PA, a2 + a5 = 30 e a3 + a6 = 38. Escreva a PA

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando termo geral  

aₙ=a₁+(n-1)r

desmembrando

a₂=a₁+r

a₅=a₁+4r

a₂+a₅=30  

a₁+r+a₁+4r=30

2a₁+5r=30

===================

a₃=a₁+2r

a₆=a₁+5r

a₃+a₆=38

a₁+2r+a₁+5r=38

2a₁+7r=38

=================

sistema pela adição

2a₁+5r=30  (I)

2a₁+7r=38  (II)

multiplica (I) por (-1)

-2a₁-5r=-30

2a₁+7r=38

------------------

02a₁ +2r=8

2r=8

r= 8÷ 2

r=4

substituir r=4 em:

2a₁+5r=30

2a₁+5(4)=30

2a₁+20=30

2a₁=30-20

2a₁=10

a₁=10÷ 2

a₁=5

------------------------

P.A=(5,9,13,17,21,25) até a₆

Answer 2

resolução!

a2 + a5 = 30

a1 + r + a1 + 4r = 30

2a1 + 5r = 30 equação 1

a3 + a6 = 38

a1 + 2r + a1 + 5r = 38

2a1 + 7r = 38 equação 2

2a1 + 7r = 38

- 2a1 - 5r = - 30

2r = 8

r = 8/2

r = 4

2a1 + 5r = 30

2a1 + 20 = 30

2a1 = 30 - 20

a1 = 10/2

a1 = 5

PA = { 5 , 9 , 13 , 17 , 21 , 25 }