Question

Numa PA, a soma do 4°. termo com o 9°. termo é igual a 46 e a soma do 7°. termo com o 12°. termo é igual a 70. Determinea) A razão e o primeiro termo dessa PAb) O 20°. termo dessa PA

Answer 1

a4= a1+3r
a9= a1+8r

a4+a9= 2a1+11r⇒ 2a1+11r=46

a7= a1+6r
a12=a1+11r

a7+a12=  2a1+17r⇒  2a1+17r= 70  monte um sistema

2a1+11r=46 multiplica por -1 e soma com a segunda
2a1+17r=70
-2a1-11r=46
2a1+17r=70
__________
//       6r= 24⇒ r= 4
se 2al+11r=46
2a1+11.4=46
2a1 + 44= 46
2AL= 46-44
2al= 2
a1= 1              e  o  a20= a1+19r
                               a20= 1+19.4
                               a20= 1+76
                               a20- 77