Question

Numa P.G, temos a5=32 e a8=256. calcule o primeiro termo e a razao dessa P.G.

Answer 1

a5=32 e a8=256

  a1.q^7 = 256
  a1.q^4 = 32
          q^3 = 8
           q^3 = 2^3
               q = 2

           a1. 2^4 = 32 ==> 16a1 = 32==> a1 = 32/16 ==> a1 = 2
 
  

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

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Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

_________________

An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

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Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

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Att;Guilherme Lima