Question

numa p.g ,temos a5=23 e a8=256. Calcule o primeiro termo e a razão dessa p.g

Answer 1

Termo geral da PG:

               n - 1
an = a1.q

a5 = 32
a8 = 256

a1 = ?
q = ?
              4
a5 = a1.q

                4
32 = a1. q        (I)

              7
a8 = a1.q
                 7
256 = a1.q       (II)

Substituir I em II:

                4      3
256 = a1.q    . q

                 3
256 = 32. q

  8          5       3
2    =   2    .  q
 
   8        5             3
2    :  2        =   q
   
   8 - 5             3
2           =   q

   3           3
2      =  q

q = 2
**************
                  4
a5 = a1 . q
                 4
32 = a1 . 2

   5                4
2     =  a1.  2

32  =  a1.16
32/16 = a1
2 = a1
a1 = 2
****************
R.: a1 = 2; q = 2