Question

Numa P.G. onde a2= 6 e a3= 18, calcule o sexto termo.

Answer 1

Olá!

Inicialmente, devemos determinar a razão. Sabemos que a razão de uma P.G é dada dividindo-se um termo qualquer pelo seu antecessor.

Isto posto, podemos obter a razão do seguinte modo, veja:

$\\ \mathsf{q = \frac{a_3}{a_2}} \\\\ \mathsf{q = \frac{18}{6}} \\\\ \boxed{\mathsf{q = 3}}$
 
 Encontrada a razão, temos que:

$\\ \mathsf{a_6 = a_2 \cdot q^{6 - 2}} \\\\ \mathsf{a_6 = 6 \cdot (3)^4} \\\\ \mathsf{a_6 = 6 \cdot 81} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{a_6 = 486}}}$