Question

numa P.G, o sétimo termo é 1458 e o primeiro termo é 2, qual é a razão da P.G encontrada?

Answer 1

$a_7=a_6.q \\ \\ a_7=(a_5.q)q \\ \\ a_7=a_5.q^2 \\ \\ a_7=(a_4.q)q^2 \\ \\ a_7=a_4.q^3 \\ \\ a_7=(a_3.q)q^3 \\ \\ a_7=a_3.q^4 \\ \\ a_7=(a_2.q)q^4 \\ \\ a_7=a_2.q^5 \\ \\ a_7=(a_1.q)q^5 \\ \\ a_7=a_1.q^6\\ \\ 1458=2.q^6 \\ \\ 1458/2=q^6 \\ \\ 729=q^6 \\ \\ \sqrt[6]{729}=q \\ \\ 3=q$


A razão da P.G. é 3.