Question

Numa P.G, o quarto termo é 1/3 e o oitavo termo é 27.
a) Calcule a razão.
b)Calcule o valor do primeiro termo.
c) Determine a soma dos 10 primeiros termos dessa P.G

Answer 1

Temos que o quarto termo e 1/3 e o oitavo termo e 27

4,5,6,7,8= 5 termos

Logo sabemos que o numero de termos e 5

Aplicando ma formula:
an=a1.q^n-1

A) A razão da PG

27=1/3.q^5-1

27 : 1/3 =Q^4
81=q^4
Q=4V81
Q=3

Logo a razão dessa PG e 3


B) o primeiro termo e

1/3=a1.3^4-1
1/3=a1.3^3
1/3=a1.27

1/3 : 27 =a1
1/81= a1

Logo a1 =1/81


C) A soma dos 10 termos sera

A8=27
A9=81
A10=243 logo a10 = 243

Aplicando a,formula de soma de PG


Sn=a1(q^n-1)/q-1
S10=1/81(3^10-1)/3-1
S10=1/81(59049-1)/2
S10=1/81(59048)/2
S10=59048/81 :2
S10=59048/162

Logo a,soma,dos 10 termos sera: 59048/162


Espero ter ajudado!