Question

Numa P.G finita em que a1 é igual a 3, a razão é 2 e a soma dos termos é 3069. Determine o valor do N

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$3069= \frac{3(2 ^{n}-1) }{2-1}$

$3069=3(2 ^{n}-1)$

$3069/3=2 ^{n}-1$

$1023=2 ^{n} -1$

$1024=2 ^{n}$

$2 ^{10}=2 ^{n}$

$n=10$