Question

numa p.g. de razão 3, o 1° termo é 2 e o último termo é 13122. calcule o número de termos dessa p.g.​

Answer 1

a1= 2

q= 3

an= 13,122

$an = a1 \times q{n - 1} \\ 13.122 = 2 \times 3^{n - 1}$

Fatora o 13.122:

13.122 | 2

6561 | 3

2187 | 3

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3 => 2.3^8

1 |

$2 \times {3}^{8} = 2 \times {3}^{n - 1} \\ {6}^{8} = {6}^{n - 1} \\ 8 = n - 1 \\ 8 + 1 = n \\ 9 = n$

Resposta: 9 termos.

Answer 2

resolução!

an = a1 * q^n - 1

13122 = 2 * 3^n - 1

13122/2 = 3^n - 1

6561 = 3^n - 1

3^8 = 3^n - 1

n - 1 = 8

n = 8 + 1

n = 9

resposta : PG de 9 termos