Question

numa P.G a5=162 e q=-3 calcule A1 e a7

Answer 1

A5=A1*q^4 162=
A1*(-3)^4
A1=162/81 

A1=2


A7=A1*q^6A7=2*(-3)^6 
A7 = 1458

Resposta:  A1 = 2   e  A7 = 1458

Answer 2

Como temos o termo geral da P.G.

an = ab X q^(n-b) em que q=an/ a(n-1) e Ab um termo qualquer da P.G., temos

que para uma P.G. em que a5 = 162 e q = -3.

a) Para encontrarmos o A1, basta usarmos a equação do termo geral de uma P.G. em que ab= a5, então temos que-->

an = ab X q^(n-b)
a1 = a5 X -3^(1-5)
a1 = 162 X (-3)^(-4)
a1 = 162/81

a1=2( Kbô! #)

b)Para acharmos o a7, repetimos o mesmo processo-->

an = ab X q^(n-b)
Nesse caso, como já achamos o a1, então o ab pode ser tanto a1=2 quanto a5=162, fica ao seu critério, nesse caso usarei ambos para provar que podemos usar ambos para chegarmos ao mesmo resultado.

1º) Com ab=a1=2, temos->
an = ab X q^(n-b)
a7 = a1 X (-3)^(7-1)
a7 = 2 X (-3)^6
a7 = 1458 #

2º) Com ab=a5=162, temos que-->
an = ab X q^(n-b)
a7 = a5 X (-3)^(7-5)
a7 = 162 X (-3)^2
a7 = 1458 #

Logo, temos que a1 = 2 e a7 = 1458. 

Espero tê-lo ajudado :)