Question

Numa P.G(a1,a2,a3,...)temos:a4-a7=-2+2i e a3+a4+a5=1-i,onde i e a unidade imaginaria. A razao dessa PG pode ser?​

Answer 1

Resposta:

a4-a7 =-2+2i

a1q²*(q-q^4)=-2+2i

a1*q²=(-2+2i)/(q-q^(4))  (1)

a3+a4+a5=1-i

a1*q²*(1+q+q²) =1-i      (2)

(1)   em   (2)

[(-2+2i)/(q-q^(4))]  * (1+q+q²)  =1-i

[-2(1-i)/(q-q^(4))]  * (1+q+q²)  =1-i

[-2/(q-q^(4))]  * (1+q+q²)  =1

-2*(1+q+q²)  =q-q^(4)

-2 -2q-2q² =q-q^(4)

q^(4) -2q²-3q -2=0

por observação  percebemos que q=-1 e q=2 são raízes