Question

A função () é tal que tem raízes em = 2 e em = 4. Além disso, sabe-se que (0) = −16.

Answer 1

Resposta:

$f(x) = - 2 {x}^{2} + 12x - 16$

Explicação passo-a-passo:

Se tem raízes em 2 e 4, então usando a fórmula:

$a(x - x1)(x - x2) = 0$

sendo x1 = 2 e x2 =4

teremos a equação:

$a(x - 2)(x - 4) \\ a ({x}^{2} - 6x + 8)$

mas

$f(0) = a(0^{2} - 6(0) + 8) = - 16 \\ a \times 8 = - 16 \\ a = - 2$

então nossa equação é

$- 2( {x}^{2} - 6x + 8) = 0 \\ - 2 {x}^{2} + 12x - 16 = 0$

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!