Question

numa p.a temos a3= 13 e a12=49 obter o valor de a25
preciso da explicação de maneira clara
valendo 40 pontos

Answer 1

A fórmula do termo geral da PA é:

an = a₁ + (n - 1).r

a₃ = 13 => a₁ + 2.r = 13
a₁₂ = 49 => a₁ + 11.r = 49
Montando o sistema, temos:
a₁ + 2.r = 13 (multiplicar por -1)
a₁ + 11.r = 49

-a₁ - 2.r = -13
a₁ + 11.r = 49
-------------------- (somar ambas as equações)
9.r = 36 => r = 36/9 => r = 4

a₁ + 2.r = 13 => a₁ + 2.4 = 13 => a₁ + 8 = 13 => a₁ = 13 - 8 => a₁ = 5

Logo:

a₂₅ = 5 + (25 - 1).4 = 5 + 24.4 = 5 + 96 = 101.