Question

Numa P.A. temos A13 = 200 e A20 = 144. Pede-se R, A1, e A16. 

Answer 1

vamos imaginar uma p.a partindo do a13 até o a20.

a13 a14 a15 a16 a17 a18 a19 a20
200                                           144

assim podemos descobrir a razão.

$an=a1+(n-1).r \\ 144=200(8-1).r \\ 144=200+7.r \\ 144-200=7r \\ -56=7r \\ r \frac{-56}{7} \\ r=-8$

Logo podemos descobrir o a16.

$an=a1+(n-1).r \\ a16=200(4-1).-8 \\ an=200+3.(-8) \\ an=200+(-24) \\ an=200-24 \\ a16=176$