Question

Numa P.A tem-se A1= - 5 e A29= 3. Determine a razão dessa P.A

Answer 1

Bem, sabemos que a fórmula geral de uma P.A se dá por an = a1+(n-1)*r, onde 
an = número que se quer encontrar; a1 = primeiro termo; n = a posição do número na P.A e, finalmente, r = razão. Vamos lá!

an = a29 -> an = 3;
a1 = -5;
n = 29;
r = ?

Montando a fórmula temos: 

an = a1 + (n - 1) * r
3 = -5 + (29 - 1) * r

Passando o -5 para o outro lado, ele fica positivo, somando com o três. Desta forma: 

5 + 3 = (29 - 1) * r
8 = 28 * r 

Agora, quase por último, passamos o 28 para o outro lado, que passará dividindo o 8, sendo a razão igual ao resultado disso. Então, fica assim: 

8 / 20 = r

simplificando esta fração, teremos: 
 -----> r = 2 / 7. <-----