Question

Numa P.A . São conhecidos a2 = 9/2, a3 = - 5 e a7 = - 7 . determine o sexto termo dessa P.A​

Answer 1

 $O~ sexto ~ termo ~da ~PA = a6 = -\dfrac{67}{2}$

                        Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a3 - a2\\ \\ \\ r = -5 - \dfrac{9}{2} \\ \\ \\ r = - \dfrac{19}{2}$

Encontrar o valor do termo a6:

$an = ak + ( n - k ).r \\ \\ \\-5 = a6 + ( 3 - 6 ) . ( -\dfrac{19}{2} )\\ \\ \\ -5 = a6 + ( -3 ) . ( -\dfrac{19}{2} ) \\ \\ \\-5 = a6 + \dfrac{57}{2} \\ \\ \\-5 - \dfrac{57}{2} = a6\\ \\ \\ a6 = -\dfrac{67}{2}$    

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Para saber mais:

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