Question

Em um prisma regular de base quadrada,cada aresta lateral mede 20cm e cada aresta da base mede 12cm.calcular desse prisma:
A) área total:
B) volume:​

Answer 1

A) Para calcularmos a área total de um prisma regular, precisamos do valor da área da base e da área lateral, portanto, começaremos por elas:

Área da base: como se trata de um quadrado e a fórmula da área do quadrado é l², basta elevarmos a aresta da base ao quadrado.

$Ab=l^{2} \\Ab=12^2\\Ab=144cm^2$

Área lateral: a área lateral desse prisma é um retângulo, ou seja, basta multiplicarmos a aresta lateral com a aresta da base, e depois multiplicamos por 4, pois são 4 faces.

$Al=b*h*4\\Al=12*20*4\\Al=960cm^2$

Área total: agora que já temos todos os dados necessários, basta substituirmos os valores na fórmula.

$At=Al+2*Ab\\At=960+2*144\\At=960+288\\At=1248cm^2$

Volume: o volume é o produto da área da base com a altura.

$V= Ab*H\\V= 144*20\\V=2880cm^3$