Question

numa P.A o terceiro termo. e igual a 7 eo oitavio termo e igual a 17 dertemine a razao eo 25° termo dessa P.A

Answer 1

Sabemos que:
$a_3 = 7 \\ a_8 = 17$

Queremos saber:
$r = ? \\ a_{25} = ?$

Então, vamos montar um sistema com a8 e a3. Lembre-se da fórmula geral de uma P.A : $a_n = a_1 + (n-1)r$


Agora, somando as expressões, temos:
$7 - 17 = -5r \\ - 10 = -5r \\ r = -10/-5 \\ r =2$

Agora, temos que :
$a_3 = a_1 +2.r \\ 7 = a_1 +2.2 \\ a_1 = 7 -4 \\ a_1 = 3$

Então, agora vamos calcular a25:

$a_{25} = a_1 + 24r \\ a_{25} = 3 + 24.2 \\ a_{25} = 3 + 48 \\ a_{25} = 51$