Question

Numa P.A., o nono termo é 33 e o sexto, 45. Então o primeiro termo dessa P.A. é:

Answer 1

Olá! Tudo bem com vocês?

Então, vamos lá!

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• Dados para a resolução:

a6 = 45

a9 = 33

a1  =?

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an = a1 + ( n-1).r - Fórmula geral da P.A

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Faremos um sistema de equeções, acharemos a razão da P.A e seu primeiro termo.

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Aplicanto as informações na fórmula geral, temos que:

45 = a1 + ( 9-1)r         - NONO TERMO                        33= a1+ (6-1)r - TERCEIRO

45 = a1 + 8r                                                                  33= a1 + 5r

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Agora basta isolarmos um termo e substitui-lo na outra equação.

45 = a1 + 8r    

33= a1 + 5r

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a1= 45- 8r - Aqui temos o A1 isolado

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33= 45- 8r +5r - Substituído

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Agora é so resolver e achar a razão

33 -45 = -3r

-12 = -3r

r = -12/-3

r = 4

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Agora é só pegar a fórmula em que o a1 está isolado e calcular!

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a1 = 45-8.4

a1 = 45-32

a1 = 13

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Espero ter ajudado,

Bons estudos!